Prosta w ruchu średnia in r

Średnie kroczące w R Zgodnie z moją wiedzą, R nie ma wbudowanej funkcji do obliczania średnich kroczących. Używając funkcji filtru możemy jednak napisać krótką funkcję dla średnich kroczących: Możemy następnie użyć funkcji na dowolnych danych: mav (dane) lub mav (dane, 11), jeśli chcemy podać inną liczbę punktów danych niż domyślne 5 kreślenie działa zgodnie z oczekiwaniami: wykres (mav (dane)). Oprócz liczby punktów danych, które można uśrednić, możemy również zmienić argument boków funkcji filtru: sides2 używa obu stron, sides1 używa tylko przeszłych wartości. Udostępnij: Nawigacja wpisu Nawigacja komentarzy Komentarz Nawigacja Prosta Średnia ruchoma - SMA ŁAMANIE Prosta średnia ruchoma - SMA Prosta średnia ruchoma jest konfigurowalna, ponieważ można ją obliczyć dla różnych przedziałów czasowych, po prostu dodając cenę zamknięcia zabezpieczenia dla liczbę okresów, a następnie dzieląc tę ​​sumę przez liczbę okresów, co daje średnią cenę papieru wartościowego w danym okresie. Prosta średnia ruchoma wygładza zmienność i ułatwia przeglądanie trendu cenowego zabezpieczenia. Jeśli prosta średnia ruchoma wskazuje, oznacza to, że cena bezpieczeństwa rośnie. Jeśli jest skierowany w dół, oznacza to, że cena zabezpieczenia maleje. Im dłuższy przedział czasowy dla średniej ruchomej, tym łatwiejsza jest prosta średnia krocząca. Krótkoterminowa średnia ruchoma jest bardziej zmienna, ale jej odczyt jest bliższy źródłowym danym. Znaczenie analityczne Średnie kroczące są ważnym narzędziem analitycznym służącym do identyfikacji bieżących trendów cenowych i możliwości zmiany ustalonego trendu. Najprostszą formą zastosowania prostej średniej ruchomej w analizie jest użycie jej do szybkiego zidentyfikowania, czy zabezpieczenie ma tendencję wzrostową czy zniżkową. Innym popularnym, choć nieco bardziej złożonym narzędziem analitycznym, jest porównanie pary prostych średnich kroczących z każdą obejmującą różne ramy czasowe. Jeżeli krótkoterminowa prosta średnia krocząca jest powyżej średniej długoterminowej, spodziewany jest trend wzrostowy. Z drugiej strony, długoterminowa średnia powyżej średniej krótkoterminowej sygnalizuje ruch w dół trendu. Popularne wzorce handlowe Dwa popularne wzorce handlu, które wykorzystują proste średnie ruchome, to krzyż śmierci i złoty krzyż. Krzyż śmierci pojawia się, gdy 50-dniowa średnia krocząca przekracza 200-dniową średnią kroczącą. Uważa się to za niedźwiedzi sygnał, że dalsze straty są w magazynie. Złoty krzyż ma miejsce, gdy krótkoterminowa średnia ruchoma przewyższa długoterminową średnią ruchliwą. Zwiększone dzięki wysokim wolumenom transakcji może to sygnalizować dalsze zyski w magazynie. Średnie ruchome Średnie ruchome W przypadku konwencjonalnych zestawów danych średnia wartość jest często pierwszą i jedną z najbardziej użytecznych, sumarycznych statystyk do obliczenia. Jeśli dane są w formie szeregu czasowego, to jest to przydatna metoda, ale nie odzwierciedlająca dynamicznego charakteru danych. Średnie wartości obliczane w okresach zwartych, poprzedzających bieżący okres lub wyśrodkowane w bieżącym okresie, są często bardziej użyteczne. Ponieważ takie średnie wartości będą się różnić lub przesuwać, ponieważ bieżący okres zmienia się z czasu t2, t3 itd. Są one znane jako średnie ruchome (Mas). Prosta średnia krocząca jest (zazwyczaj) nieważoną średnią z poprzednich wartości. Wyliczana wykładniczo średnia ruchoma jest zasadniczo taka sama jak zwykła średnia ruchoma, ale z wkładem do średniej ważonej przez ich bliskość do bieżącego czasu. Ponieważ nie ma jednej, ale całej serii ruchomych średnich dla dowolnej serii, zbiór Masów można sami nanosić na wykresy, analizować jako serię i stosować w modelowaniu i prognozowaniu. Szereg modeli można skonstruować za pomocą średnich kroczących i są one znane jako modele MA. Jeśli takie modele są połączone z modelami autoregresyjnymi (AR), uzyskane modele kompozytowe są znane jako modele ARMA lub ARIMA (I jest zintegrowane). Proste średnie ruchome Ponieważ serie czasowe mogą być traktowane jako zbiór wartości, t 1,2,3,4, n można obliczyć średnią z tych wartości. Jeśli przyjmiemy, że n jest dość duże i wybieramy liczbę całkowitą k, która jest znacznie mniejsza niż n. możemy obliczyć zestaw średnich bloków lub proste średnie ruchome (rzędu k): każdy środek reprezentuje średnią wartości danych w przedziale k obserwacji. Zauważ, że pierwszym możliwym MA porządku k gt0 jest ten dla t k. Bardziej ogólnie możemy upuścić dodatkowy indeks dolny w wyrażeniach powyżej i napisać: Stwierdza on, że szacowana średnia w czasie t jest prostą średnią obserwowanej wartości w czasie t i poprzednich stopniach k-1. Jeśli stosuje się odważniki, które zmniejszają wkład obserwacji, które są dalekie w czasie, średnia średniej ruchomej jest mnożona wykładniczo. Średnie ruchome są często wykorzystywane jako forma prognozowania, przy czym szacunkowa wartość dla serii w czasie t 1, S t1. jest uznawany za IZ na okres do czasu t włącznie. na przykład dzisiejsze szacunki opierają się na średniej z wcześniej zapisanych wartości do i włącznie z wczoraj (dla danych dziennych). Proste średnie ruchome można postrzegać jako formę wygładzania. W przykładzie przedstawionym poniżej, zestaw danych dotyczących zanieczyszczenia powietrza przedstawiony we wprowadzeniu do tego tematu został powiększony o linię 7-dniowej średniej ruchomej (MA), pokazanej na czerwono. Jak widać, linia MA wyrównuje wartości szczytowe i spadki w danych i może być bardzo pomocna w identyfikowaniu trendów. Standardowa formuła obliczania do przodu oznacza, że ​​pierwsze punkty danych k-1 nie mają wartości MA, ale następnie obliczenia rozciągają się do końcowego punktu danych w serii. Średnie wartości dzienne PM10, źródło Greenwich: London Air Quality Network, londonair. org. uk Jednym z powodów obliczania prostych średnic ruchu w sposób opisany jest fakt, że umożliwia obliczanie wartości we wszystkich przedziałach czasowych od czasu tk aż do chwili obecnej, a jako nowy pomiar jest uzyskiwany w czasie t1, można dodać do zestawu już obliczony współczynnik MA dla czasu t1. Zapewnia to prostą procedurę dla dynamicznych zestawów danych. Istnieją jednak pewne problemy z tym podejściem. Rozumie się, że średnia wartość w ciągu ostatnich trzech okresów, powiedzmy, powinna znajdować się w czasie t -1, a nie w czasie t. a dla MA na parzystej liczbie okresów może być ona umieszczona w połowie punktu między dwoma przedziałami czasowymi. Rozwiązaniem tego problemu jest zastosowanie wyśrodkowanych obliczeń MA, w których MA w czasie t jest średnią symetrycznego zestawu wartości około t. Pomimo oczywistych zalet, takie podejście nie jest powszechnie stosowane, ponieważ wymaga, aby dane były dostępne dla przyszłych zdarzeń, co może nie być prawdą. W przypadkach, w których analiza dotyczy wyłącznie istniejącej serii, preferowane może być użycie wyśrodkowanego Mas. Proste średnie ruchome można uznać za formę wygładzania, usuwania niektórych elementów o wysokiej częstotliwości w serii czasowej i podkreślania trendów w sposób podobny do ogólnego pojęcia filtrowania cyfrowego (ale nie usuwania). Rzeczywiście, średnie ruchome są formą filtru liniowego. Możliwe jest zastosowanie obliczenia średniej ruchomej do serii, która została już wygładzona, to jest wygładzanie lub filtrowanie już wygładzonej serii. Na przykład, przy średniej ruchomej rzędu 2, możemy uznać ją za obliczoną przy użyciu wag, więc MA na x 2 0,5 x 1 0,5 x 2. Podobnie, MA na x 3 0,5 x 2 0,5 x 3. zastosuj drugi poziom wygładzania lub filtrowania, mamy 0,5 x 2 0,5 x 3 0,5 (0,5 x 0,5 x 2) 0,5 (0,5 x 2 0,5 x 3) 0,25 x 1 0,5 x 2 0,25 x 3 tj. 2-stopniowe filtrowanie proces (lub splot) wytworzył zmiennie ważoną symetryczną średnią ruchomą, z wagami. Wielokrotne zwoje mogą dawać dość złożone ważone średnie ruchome, niektóre z nich zostały znalezione o szczególnym zastosowaniu w wyspecjalizowanych dziedzinach, takich jak w obliczeniach ubezpieczeń na życie. Średnie kroczące mogą być stosowane do usuwania efektów okresowych, jeśli są obliczane na podstawie długości okresowości jako znanej. Na przykład z miesięcznymi danymi sezonowe odchylenia mogą być często usuwane (jeśli jest to cel) przez zastosowanie symetrycznej 12-miesięcznej średniej kroczącej z wszystkimi miesiącami ważonymi równo, z wyjątkiem pierwszego i ostatniego, które są ważone przez 12. Dzieje się tak, ponieważ mieć 13 miesięcy w modelu symetrycznym (obecny czas, t. - 6 miesięcy). Całkowita jest podzielona przez 12. Podobne procedury można przyjąć dla dowolnie zdefiniowanych okresów. Wykładniczo ważone średnie ruchome (EWMA) Za pomocą prostej średniej ruchomej: wszystkie obserwacje są jednakowo ważone. Gdybyśmy nazwali te równe wagi, alfa t. każda z wag wagi równałaby 1 k. więc suma wagi wynosiła 1, a formuła byłaby: widzieliśmy już, że wiele zastosowań tego procesu skutkuje różnymi obciążeniami. Przy średniej ważonej średniej ruchomej udział średniej z obserwowanych obserwacji, które są bardziej usuwane w czasie, jest ograniczony, podkreślając tym samym ostatnie wydarzenia (lokalnie). Zasadniczo wprowadzono parametr wygładzania, 0lt alfa1, a wzór zmieniono na: Wersja symetryczna tego wzoru miałaby postać: Jeżeli wagi w modelu symetrycznym są wybrane jako warunki warunków dwumianowego rozszerzenia, (1212) 2q. będą sumowane do 1, a gdy q stanie się duża, przybliżą się do rozkładu normalnego. Jest to forma ważenia jądra, z dwumianem działającym jako funkcja jądra. Dwustopniowe splatanie opisane w poprzednim podrozdziale jest właśnie tym układem, z q 1, co daje wagi. W wygładzaniu wykładniczym konieczne jest użycie zbioru wag, które sumują się do 1 i które geometrycznie zmniejszają rozmiar. Użyte wagi mają zazwyczaj postać: Aby pokazać, że te wagi sumują się do 1, rozważ rozszerzenie 1 jako serię. Możemy napisać i rozwinąć wyrażenie w nawiasach za pomocą dwumianowej formuły (1- x) p. gdzie x (1-) i p -1, co daje: To zapewnia formę ważonej średniej ruchomej formy: To sumowanie można zapisać jako relację powtarzalności: co znacznie upraszcza obliczenia i unika problemu, że system ważenia powinno być bezwzględnie nieskończone, aby ciężary sumowały się do 1 (dla małych wartości alfa, zazwyczaj tak nie jest). Notacja stosowana przez różnych autorów jest różna. Niektórzy używają litery S, aby wskazać, że formuła jest zasadniczo zmienną wygładzoną i piszą: podczas gdy literatura z dziedziny teorii sterowania często używa Z zamiast S dla wykładniczo ważonych lub wygładzonych wartości (patrz, na przykład, Lucas i Saccucci, 1990, LUC1 oraz na stronie internetowej NIST po więcej szczegółów i opracowanych przykładów). Wymienione wyżej wzory wywodzą się z pracy Roberta (1959, ROB1), ale Hunter (1986, HUN1) używa wyrażenia formy: która może być bardziej odpowiednia do użycia w niektórych procedurach kontrolnych. W przypadku alfa 1 średnie oszacowanie jest po prostu wartością zmierzoną (lub wartością poprzedniego elementu danych). Przy 0,5 oszacowanie to prosta średnia krocząca z bieżących i poprzednich pomiarów. W modelach prognostycznych wartość S t. jest często używana jako wartość szacunkowa lub prognozowana dla następnego okresu czasu, tj. jako szacunek dla x w czasie t 1. Mamy więc: Pokazuje to, że wartość prognozy w czasie t1 jest kombinacją poprzedniej wykładniczo ważonej średniej kroczącej plus składnik reprezentujący błąd ważonej prognozy, epsilon. w czasie t. Przy założeniu serii czasów i podaniu prognozy wymagana jest wartość alfa. Można to oszacować na podstawie istniejących danych, oceniając sumę kwadratów uzyskanych z predykcji z różnymi wartościami alfa dla każdego t 2,3. ustalając, że pierwsze oszacowanie jest pierwszą obserwowaną wartością danych, x 1. W zastosowaniach kontrolnych wartość alfa jest ważna w tym, że jest stosowana przy określaniu górnych i dolnych limitów kontrolnych, i ma wpływ na przeciętną długość przebiegu (ARL) zanim zostaną przekroczone te granice kontroli (przy założeniu, że szereg czasowy reprezentuje zestaw losowych, identycznie rozmieszczonych niezależnych zmiennych o wspólnej wariancji). W tych okolicznościach wariancja statystyki kontrolnej to (Lucas i Saccucci, 1990): Granice kontrolne są zwykle ustalane jako stałe wielokrotności tej asymptotycznej wariancji, np. - 3 razy odchylenie standardowe. Jeśli na przykład alfa 0,25 i monitorowane dane mają rozkład normalny, N (0,1), gdy kontrolowane, limity kontroli będą - 1.134, a proces osiągnie jeden lub inny limit w 500 krokach średnio. Lucas i Saccucci (1990 LUC1) wyprowadzają poziomy ARL dla szerokiego zakresu wartości alfa i przy różnych założeniach, stosując procedury Markowa Chain. Są to tablice wyników, w tym zapewnienie ARLs, gdy średnia z procesu kontroli została przesunięta o kilka wielokrotności odchylenia standardowego. Na przykład z przesunięciem 0,5 z parametrem alfa 0,25 wartość ARL jest mniejsza niż 50 kroków czasowych. Podejścia opisane powyżej są znane jako wygładzanie pojedynczego wykładniczego. ponieważ procedury są stosowane jednorazowo w szeregach czasowych, a następnie przeprowadza się analizy lub procesy kontrolne na wynikowym wygładzonym zbiorze danych. Jeśli zbiór danych zawiera trend i składniki sezonowe, można zastosować dwu - lub trójstopniowe wygładzanie wykładnicze jako środek do usuwania (jawnego modelowania) tych efektów (patrz dalej, sekcja na temat Prognozowania poniżej i przykład działania NIST). CHA1 Chatfield C (1975) Analiza szeregów czasowych: Teoria i praktyka. Chapman i Hall, Londyn HUN1 Hunter J S (1986) Średnia ważona wykładniczą średnią ruchoma. J of Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) Treść wykładnicza o średniej ważonej wykładniczej: Właściwości i ulepszenia. Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) Testy kart kontrolnych oparte na geometrycznych średnich ruchomych. Technometrics, 1, 239-250AveragesProsta średnia krocząca Średnie Prosta średnia krocząca Zachęcamy do rozwiązania tego zadania zgodnie z opisem zadania, używając dowolnego znanego Ci języka. Obliczanie prostej średniej kroczącej z serii liczb. Utwórz stateful functionclassinstance, która pobiera kropkę i zwraca procedurę, która przyjmuje liczbę jako argument i zwraca prostą średnią ruchomych argumentów. Prosta średnia ruchoma to metoda obliczania średniej strumienia liczb przez uśrednienie tylko ostatnich 160 liczb P 160 ze strumienia, 160 gdzie 160 P 160 jest znane jako okres. Można go wdrożyć, wywołując procedurę inicjującą z 160 P 160 jako argumentem 160 I (P), 160, który powinien następnie zwrócić procedurę, która po wywołaniu z indywidualnymi, kolejnymi członkami strumienia liczb, oblicza średnią (w górę). do), ostatnie 160 P 160 z nich, pozwala wywołać to 160 SMA (). Słowo 160 160 w opisie zadania odnosi się do potrzeby 160 SMA () 160, aby zapamiętać pewne informacje między połączeniami do niego: 160 Okres, 160 P 160 Zleceniodawca co najmniej ostatnich 160 P 160 z każdego z indywidualnych rozmów. Stateful 160 oznacza również, że kolejne wywołania do 160 I (), 160 inicjalizatora, 160 powinny zwracać oddzielne podprogramy, które mają 160 zapisany stan 160 akcji, aby mogły być użyte na dwóch niezależnych strumieniach danych. Pseudo-kod dla implementacji 160 SMA 160 to: Ta wersja używa trwałej kolejki do przechowywania najnowszych wartości p. Każda funkcja zwrócona przez init-moving-average ma swój stan w atomie utrzymującym wartość kolejki. Ta implementacja używa okrągłej listy do przechowywania liczb w oknie na początku każdego wskaźnika iteracji odnosi się do komórki listy, która przechowuje wartość właśnie wyprowadzającą się poza okno i do zastąpienia przez wartość dodaną. Korzystanie z zamykania edytuj Obecnie to nie może być nogc, ponieważ przydzieli zamknięcie na stercie. Niektóre analizy ucieczki mogą usunąć przydział sterty. Korzystanie z edytowania struktury Struktura ta pozwala uniknąć alokacji stosu zamknięcia, przechowując dane w ramce stosu głównej funkcji. Ten sam wynik: aby uniknąć przybliżania się liczb zmiennoprzecinkowych i rosnąć, kod mógłby wykonywać okresową sumę na całej okrągłej tablicy kolejki. Ta implementacja generuje dwa (funkcjonalne) obiekty udostępniające stan. W E jest idiomatyczne oddzielanie danych wejściowych od danych wyjściowych (odczyt z zapisu) zamiast łączenia ich w jeden obiekt. Struktura jest taka sama jak implementacja Standard DeviationE. Poniższy program eliksiru generuje anonimową funkcję z osadzonym okresem p, który jest używany jako okres prostej średniej kroczącej. Funkcja run odczytuje dane numeryczne i przekazuje je do nowo utworzonej funkcji anonimowej, a następnie sprawdza wynik do STDOUT. Dane wyjściowe przedstawiono poniżej, przy średniej, a następnie w ujęciu grupowym, stanowiącym podstawę dla każdej średniej ruchomej. Erlang ma zamknięcia, ale zmienne niezmienne. Rozwiązaniem jest wówczas wykorzystanie procesów i prostego API opartego na przekazywaniu komunikatów. Języki macierzy mają rutyny do obliczania szybujących średnich dla danej sekwencji przedmiotów. Pętla jest mniej wydajna niż w poniższych poleceniach. Ciągle monituje o wejście I. który jest dodawany na końcu listy L1. L1 można znaleźć naciskając 2ND1, a średnie można znaleźć w ListOPS Naciśnij ON, aby zakończyć program. Funkcja, która zwraca listę zawierającą uśrednione dane dostarczonego argumentu Program, który zwraca prostą wartość przy każdym wywołaniu: lista jest uśredniana dla listy: p jest okresem: 5 zwraca uśrednioną listę: Przykład 2: Używanie programu movinav2 (i , 5) - Inicjalizacja obliczeń średniej ruchomej i zdefiniowanie okresu 5 movinav2 (3, x): x - nowe dane na liście (wartość 3), a wynik zostanie zapisany na zmiennej x i wyświetlony movinav2 (4, x) : x - nowe dane (wartość 4), a nowy wynik zostanie zapisany na zmiennej x i wyświetlony (43) 2. Opis funkcji movinavg: zmienna r - jest wynikiem (uśredniona lista), która będzie zwracaną zmienną i - jest zmienną indeksową, i wskazuje na koniec listy podrzędnej, której lista jest uśredniana. zmienna z - zmienna pomocnicza Funkcja wykorzystuje zmienną i do ustalenia, które wartości z listy będą brane pod uwagę przy następnych obliczeniach średnich. Przy każdej iteracji zmienna i wskazuje na ostatnią wartość na liście, która będzie używana w obliczeniach średnich. Musimy tylko ustalić, która będzie pierwszą wartością na liście. Zwykle trzeba wziąć pod uwagę elementy p, więc pierwszym elementem będzie ten indeksowany przez (i-p1). Jednak w pierwszych iteracjach obliczenia będą zazwyczaj ujemne, więc poniższe równanie pozwoli uniknąć indeksów ujemnych: max (i-p1,1) lub, ustawiając równanie, max (i-p, 0) 1. Ale liczba elementów na pierwszych iteracjach będzie mniejsza, poprawna wartość będzie (indeks końca - początek indeksu 1) lub, układając równanie, (i - (max (ip, 0) 1) 1), a następnie , (i-max (ip, 0)). Zmienna z zawiera wspólną wartość (max (ip), 0), więc beginindex będzie (z1), a liczbafelementów będzie (iz) mid (lista, z1, iz) zwróci listę wartości, która będzie uśrednioną sumą ( .) zsumuje ich sumę (.) (iz) ri je uśredni i zapisze wynik w odpowiednim miejscu na liście wyników fp1 tworzy częściową aplikację ustalającą (w tym przypadku) drugi i trzeci parametr